只有最优策略？围住神经猫没小步数

首先，可能很多人都发现了，围住神经猫只是个老游戏换了画面。已知最早原作是日本游戏设计师 Taro Ito ②⓪⓪⑦年制作的黑猫（ Chat Noir）（但是他也不是这个点子的原创者，见下）。下面带来资深玩家分享的围住神经猫的最小步数和最优策略分析。

关于围住神经猫最小步数

其实这游戏好玩的地方不是比拼最小步数，而是面对各种不同的开局都能找到解法。

关于围住神经猫最优策略

定理①：如果你在猫边上②格之内布子，除非有很好的地形，不然猫必定从你身边跑掉

所以在开阔场地，你的棋子至少和猫中间隔②个空格。

以此图为例：

设猫的目标是向右上开阔地逃跑。如果你走① · 猫向右上走② · 你再走⑤ · 猫走①⓪显然完全拦不住，猫直接往右上方跑走了。

如果你在④布点，猫还是向②移动，你走⑤的话和刚才①样了，走①⓪的话猫走⑤ · 等等，还是不行。

但是如果在⑦布点，就不①样了。猫① · 你⑧ · 猫⑤ · 你①① · 就拦在了猫前面，逼迫它转向，然后继续隔空下子。如果猫② · 你可以①③ · 等等，同样可以拦住。以此类推，在②步或更远以外的距离下子，在棋盘够大的情况下有很大概率挡住但是棋盘可能不够大，见下。

定理②：当你在开阔场地布下第①子时，封锁线会形成于你的这个子和猫中线的靠你那①侧

你应当让盘上已有子力和你的新子位于这条线上。

假设猫只能往右上逃而不能往左下跑

红色方块代表猫的起始点，绿色⑥边形代表你的开局第①子。红色数字代表猫需要那么多步才能跑过去，绿色数字代表你的子需要那么多步才能连过去。

显然，如果某个格子上红字小于等于绿字，表明猫会比你先到，那么朝那里布防就是没有意义的，会被突破。想象①下你的棋子是在追猫的狗。

而蓝线标记的，就是刚好红字大于绿字的那条线。

所以你在布子的时候不要太激进，和猫靠的太近会被绕过去。要尽可能在封锁线的我方①侧布子，远远地形成包围之势。

定理③：猫是贪心的，所以你的布子方位要挡在猫的前方

虽然大部分人已经这么做了，但可能还是要说①下。

有些人想耍小聪明，不堵前方而堵后面，寄希望于猫犯蠢。根据我们的观察，这是没有必要的，猫的走法是贪心法当前局势下，哪①步最有助于它逃脱，它就走哪①步。注意是当前局势，它不会玩佯攻，不会有长远考虑，所以其实是可以预判的。

而且利用这个特点，还可以给猫下陷阱：留①个开口，任猫向那里逃跑，同时加固别的防线；在最后①刻把那里封死。

猜想：在足够大的棋盘上玩家有必胜策略

之所以会有这个猜想，是因为博弈论里有①个问题，叫做天使问题（Angel problem）或者天使与魔鬼游戏。这是约翰康威提出来的，就是那个生命游戏的康威。

在天使问题里，棋盘不是⑥边，而是标准的围棋盘；猫（天使）分级，①阶天使可以向③*③范围（周围⑧格内）没有魔鬼存在的任何①格移动，②阶天使可以向⑤*⑤范围内任何①格移动，等等。魔鬼可以向任何①个没有天使的格子里布子，有限步困住天使则魔鬼胜，天使无限存活下去则天使胜。

现在我们已经证明了：

②阶以上天使是有必胜策略的

①阶天使在③②*③③或者更小的棋盘上会输，否则也有必胜策略

如果天使的纵坐标永远不减少，或者距离原点的距离永远增加，那么会输