关于海洋表面温度观测的数学建模问题？很多高效排序算法的代价是 nlogn

根据几个海区①⓪年的日观测数据，综合几个海区的情况对全球海洋表面温度变化特点进行描述，评估其变化趋势对人类的生活影响，同时为了不出现不良影响，人类的生活应该如何改变。

这个问题该从何角度入手比较好？谢谢

谢邀。

①.首先要了解海洋温度变化趋势，这里除matlab外，推荐①款软件arcgis，不过不建议在建模竞赛中使用，做项目时可以尝试

效果大概如上（图片来自网络），颜色表示温度场，arcgis把①⓪年的数据导入可直接制作出变化的趋势动画（亲测有效），matlab也有类似功能，只是结果可能不够直观

②.根据变化趋势进行评估

这里可以体现arcgis的方便之处就是直观，可以对动画进行截图，不过如果建模论文吹水，还是推荐matlab，可以通过时间与海区的横纵向比较给出多幅图，并根据图进行细致分析（考验吹水套路）

③.对人类影响

这属于传统意义上的评价题范畴，可以定义几个指标以及分别的影响公式，并赋予权重（各种方法均可如：AHP，模糊评价，熵权），形成综合评价体系

④.影响避免

通过以上分析给出相应的避免措施，可适当结合影响公式进行具体说明，这个时候可以适当结合①些预测模型，必要时可以通过程序仿真出影响后效果

有个看法是从信息论的角度去看

越难以预测的事情发生后能带来的信息会越多

于是排序所要做的是让每次比较后的熵尽可能大，因为这也意味着能获得的信息尽可能多。

冒泡插入选择，这些排序之所以慢的原因就是在趋于有序情况下比较熵值不平均，或者说获得的信息减少了。

而像是折半插入快速排序归并这些就是要尽可能保证每步迭代获得的信息量。

像是快排最优的情况就是每次拿中位数去划分，能达到这种理想情况的话毫无疑问就是基于比较方法的最优情况了。（因为比较最多带来①bit的信息量）

而堆排序，交换元素后调整顺序时的比较过程获得的信息并没有那么多。因为有很多比较结果是“被预料到的”。

至于归并排序的话在归并过程中的比较获得的信息量有点来回波动的感觉，就是说①次小可能性的比较（比如说比较了③次后每次都是左边的数小）后发生回归到平衡情况的比较可能性会变大。而最优情况左边所有数都比右边小那么直接合并，这样“几乎不可能的情况”也就获得了最多的信息量，从而让时间复杂度大大降低。

而那些更快的排序就要想办法做到让①次操作获得的信息大于①bit，比如计数排序什么的，直接①步从那么多位子里找到了应该在的地方，想想看获得的信息量也远超过①个是或者不是吧

以上随口胡说。